书生S2攻克三维Ghys猜想：5天、389个节点，中国大模型首次啃下31年数学难题

困扰数学界31年的三维Ghys猜想，被中国团队用国产大模型拿下了。

上海人工智能实验室官方宣布：访问学者、大湾区大学教授许地生团队，依托书生科学多模态大模型S2（书生-S2），通过人机协同完成了三维Ghys猜想的证明。论文已上传arXiv，形式化代码在GitHub公开。北京大学董彬教授、刘若川院士团队用自研的SHEAF框架完成Lean形式化验证，机器确认证明成立。

这是中国本土研发的大模型第一次参与攻克世界级数学难题，并取得实质性突破。

一道难题，挂了31年

三维Ghys猜想由法国数学家Étienne Ghys在1995年提出。它研究的是混沌系统与空间几何之间的深层约束。

用类比来理解：Anosov系统像揉面，反复拉伸、压缩、折叠面团，初始紧邻的两个点会快速分离——这就是”蝴蝶效应”的数学版本。Ghys猜想断言：只要一个空间里存在这类”既混沌又保持复结构”的运动，这个空间本身的形状就会被严格限制。在复三维情形下，它只能是复环面。

Ghys本人早已解决二维情形。到了三维，原有方法失效，问题一挂就是31年，被动力系统领域的专家公认为最重要的长期公开问题之一。

难点在于把动力系统的信息与空间几何联系起来。北京大学北京国际数学研究中心谢俊逸教授的评价是：”复数的情形问题变得更加刚性，是复动力系统刚性现象研究中的重要问题，非常困难。”

有意思的是，谢俊逸曾用GPT-6尝试挑战这道题，没有找到证明方案。

7批推演，问题图从15个节点长到389个

这场攻关并非模型单独作业，而是一条清晰的”通专融合”路线。

2026年3月，许地生成为上海AI实验室访问学者，双方组建联合团队，同步搭建面向数学研究的Harness系统。8月，迭代成型的书生-S2具备大规模递归推理能力，首轮推理就产出了400页推导报告。

具体的人机分工是这样的：

• AI负责铺开：书生-S2长链条大规模推演，同步尝试多条支线，拆解复杂命题，每轮迭代给出海量结果；
• 人负责判断：许地生和张洁松把握大方向，判断哪些思路值得深挖、哪些是死胡同，给出直觉建议，作为下一轮迭代的指令。

攻关全程，模型先后完成7批接续推演，问题图从15个节点扩展到389个，输出总量上千页严密推导，生成数十种全新论证思路。

论文唯一作者张洁松博士透露了关键细节。核心难点”叶状结构正则性”这一步，突破来自把三件看似无关的事连起来：动力系统中经典的bunching估计、总体积归一化后Jacobian积分等于1、复分析中的正则性。这些工具单独看都不陌生，难的是发现它们恰好能组合。

“如果事先给出这几个提示，证明思路可能就比较自然；真正困难的是最初发现这样的联系。”张洁松说。AI还提示了另一条路径：构造平坦全纯联络完成拓扑分类，省掉了Ghys原证明中”拓扑传递性”的额外假设。

5天、55万行Lean代码的机器验证

AI参与产出的证明，怎么保证靠谱？

北大董彬、刘若川团队给出的答案是形式化验证。他们用自研的SHEAF框架，把论文四个主定理全部翻译成Lean代码，通过交互式定理证明系统逐条检查。

数字很能说明问题：整个验证只用约5天，峰值并发100个智能体，产出约55万行Lean代码。动力系统领域的形式化基础设施原本近乎空白，这次工作补齐了大量底层模块。

SHEAF的做法是把论文中的命题、定义和依赖关系组织成一张有向无环图，从目标定理逐层延伸到基础定理库，多个智能体并行分工，每个节点的陈述、证明和状态全程可追踪。

这套”人工核验+机器形式化+公开代码”的三重保障，正在成为AI数学成果的验收标准。

为什么是世界级水平

几个横向对比能说明这件事的分量：

2026年10月，OpenAI发布GPT-6.1 Terra，11天内完成费马大定理的Lean形式化验证，写下1300万行代码；谷歌Gemini 4 Carbon以88.2%的漏洞发现率登顶安全基准。顶级模型扎堆冲进数学和形式化验证，已成行业主战场。

在这条赛道上，书生-S2在IMO-Proof、AdvancedMathBench等强调长程严谨推理的基准上整体领先现有开源模型，部分指标超越Gemini 3.1 Pro等闭源模型。菲尔兹奖得主阿维拉的弟子许地生长期研究这一猜想，过去与导师合作也未能形成有效证明思路——这次借助国产模型补上了最后一块拼图。

上海AI实验室主任周伯文的判断是：问题越古老、越基础，AI提效的空间越大。蛋白质折叠、单克隆抗体设计到千禧年难题，都符合这条规律。

科研范式正在换引擎

这项工作的意义超出了一道题。

传统数学研究依赖个体天才的漫长摸索。这次攻关把专家直觉系统性接入机器求解回路：系统探索、专家判断、成果积累、反馈修正，一轮一轮滚动。这种范式可以复制到更多”搜索空间巨大而专家稀缺”的基础领域——药物设计、材料发现、物理推导，逻辑相通。

上海AI实验室计划把这套流程封装进书生·端砚科学发现平台，作为可复用的数学验证模块。下一次科研攻关，可以直接调用这次沉淀的能力。

对研究者个体，变化同样具体。张洁松提到两点期待和两点担忧：期待AI推动数学加速发展；担忧证明变得极为充裕后，传统评价体系受冲击，年轻数学工作者面临不确定性。他还担心一种”赛博朋克式”未来——技术高度发达，模型、算力和机会却高度集中在少数机构手中。

AI是优秀的”运动员”，但在”人类需要怎样的数学”这个问题上，人仍是裁判。这道31年的难题给出了第一个清晰的样本：机器铺路，人类掌舵。

参考来源： 上海人工智能实验室官方公告、雷峰网、观察者网对话张洁松博士、arXiv预印本论文